T'atreveixes a resoldre una pregunta de les proves Cangur?

Prepara la ment. El vicepresident de la Societat Catalana de Matemàtiques, Enric Ventura, et donarà un cop de mà

11.04.2016 | 07:47
T'atreveixes a resoldre una pregunta de les proves Cangur?

Manresa i Berga van ser algunes de les ciutats que aquest dijous van acollir les proves Cangur, en les quals els alumnes de quart d'ESO i de primer i de segon de Batxillerat posen a prova la seva capacitat de sol·lucionar problemes matemàtics. Hem seleccionat una de les preguntes de les proves i et proposem el repten a trobar-ne la resposta. Si no te'n surts, Enric Ventura, investigador de l'EPSEM i vicepresident de la Societat Catalana de Matemàtiques (entitat que convoca la Prova Cangur) et resoldrà el problema.

Pregunta:

De quantes maneres es pot emplenar la taula amb les lletres SUDOKU de manera que no hi hagi dues lletres U en una mateixa fila ni una mateixa columna?

     
     

Possibles respostes:

A) 6
B) 12
C) 48
D) 72
E) 144

Resposta correcta:

Comencem col·ocant les dues U's. Com que han d'estar en files diferents, n'hi haurà d'haver una a la primera fila i una a la segona: per la primera tenim tres possibilitats; per la segona dues (perquè no es pot posar sota la primera U, sinó repetiríem columna). Aixo fa un total de 2x3=6 possibilitats. I, per cadascuna d'elles, posem ara les altres quatre lletres als quatre llocs que queden buits, de totes les maneres possibles. Per col·locar la S tenim quatre possibilitats, per la D tres, per la O dues, i finalment la K haurà d'anar forçosament a l'ultim lloc disponible. Tot plegat fan un total de 6x4x3x2x1=144 possibilitats, aixi que la resposta correcta es la (E).

L'apunt d'Enric Ventura:

Com veieu, els problemes del Cangur no son ni tècnics ni sofisticats, i es poden resoldre sense ser expert en cap tema en concret. Només requereixen una mica d'enginy i saber-te'ls plantejar de la manera adequada. Aquest tipus de problemes creen, de vegades, una sensació inicial de mandra ("ui! que complicat" sol dir la gent abans ni tant sols d'acabar-los de llegir). Però si superes aquesta mandra, la bellesa i la senzillesa de la seva resolució compensen amb escreix el petit esforç fet per a pensar-los. I la satisfacció personal d'haver resolt el repte es un petit èxit que s'emporten tots aquests mes de 100.000 nois i noies que any rere any participen amb entusiasme a les proves Cangur arreu de tot a Catalunya.

Compartir a Twitter
Compartir a Facebook
L'últim El més llegit
Enllaços recomanats: Premis cinema