El nostre calendari civil, anomenat gregorià, té 365 dies dividits en 12 mesos. Com que 365 no és múltiple de 12, no tots els mesos poden tenir el mateix nombre de dies sinó, per ordre, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30 i 31 dies. De tant en tant, resulta que el febrer en lloc de tenir 28 dies, en té un més, 29, i per tant aquell any és de 366 dies i s'anomena any de traspàs o any bixest. Però per què cal afegir un dia? I cada quan ho hem de fer?
Un calendari no deixa de ser un sistema de distribució del temps i per tant no tindria, en principi, per què tenir relació amb algun fenomen astronòmic. Ara bé, la gran influència que exerceixen el Sol i la Lluna sobre les activitat humanes ha fet que adoptéssim calendaris que permetessin associar fets observables i periòdics amb dies concrets del calendari, com pot ser l'arribada de la primavera, anomenat també equinocci de primavera. La nostre cultura, seguint l'herència del romans, ha optat per un calendari solar, al igual que van fer els egipcis.
Ja fa més de dos mil·lennis que l'astrònom grec Hiparco va calcular la durada de l'any tròpic, és a dir, el temps que hi ha entre dos equinoccis de primavera consecutius. Actualment la durada de l'any tròpic és de 365,24219 dies, que equival a 365 dies 5 hores 48 minuts i 45,2 segons. Per tant, gairebé 6 hores més que l'any civil de 365 dies. A una escala de temps curta no notarem gran cosa, però a mesura que pesen els anys, si no tenim en compte el quart de dia addicional que te l'any tròpic, el dia l'equinocci de primavera, per exemple, aniria variant i l'arribada de la primavera astronòmica podria arribar a coincidir amb el nadal.
Una idea del Cèsar
Juli Cèsar, assessorat per l'astrònom Sosígenes d'Alexandria, l'any 45 aC, per aproximar millor l'any civil a l'any tròpic va establir un any de 365,25 dies, a base de 3 anys de 365 dies i un any de traspàs de 366 dies un cop cada quatre anys. Per tant, només afegint un dia cada quatre anys, l'any tròpic és 11 minuts i 14,8 segons més curt que l'any julià. Una correcció bastant bona, però tot i així, l'any julià comporta un dia d'error al cap d'uns 128 anys.
Ja tenim la raó del per què dels anys de traspàs cada quatre anys, però amb el temps van veure que calia millorar els 11 minuts d'error. L'any 325, el Concili de Nicea, va establir la normativa actual que fixa la data de Pasqua. Aquesta norma depèn de l'equinocci de primavera que aquell any va coincidir amb el 21 de març. Però amb el anys, tot i el petit error, com que l'any julià és més llarg que l'any tròpic, la data de l'equinocci s'anava avançant, i l'any 1580 aquest va coincidir amb el dia 11 de març, 10 dies abans de la data establerta. Va ser aleshores quan el papa Gregori XIII (d'aquí el nom de calendari gregorià) va decidir, primer suprimir deu dies de l'any 1580, el següent dia al dijous 4 d'octubre va ser el divendres 15 d'octubre, i segon, prendre mesures per minorar l'error anual d'11 minuts i 14,8 segons. D'ara en endavant, norma que encara utilitzem, enlloc de un any de traspàs cada 4 anys, és a dir, 100 cada 400 anys, només hi hauria 97 cada 400 anys. I de cada 400 anys quins són aquests tres que abans eren de traspàs i ara no? Els que siguin múltiples de 100 però no de 400. Per tant, els anys 1600, 2000 i 2400 son anys de traspàs i, en canvi, els anys 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 i 2300 no ho són. Fent això la durada mitjana de l'any gregorià és de 365, 2425 dies.
La pregunta és: podríem millorar l'error del calendari gregorià considerant períodes de temps inferiors a 400 anys?
